((الكسور والنسب والتناسب))

((الكسور والنسب والتناسب))

ثلاثة أسباع، 3/7، تعني قسمة 3 على 7، وهي كسر.

العدد الاسفل يُسمى المخرج، ويمثل عدد الأجزاء المنقسم اليها الشيء.

العدد الأَعلى يُسمى الصورة، ويمثل العدد المعيّن من الأجزاء المأخوزة من المخرج.
أما جمع الكسور وطرحها، فهما أكثر تعقيداً. ينبغي أولاً تحويل جميع المخارج إلى ما يسمَّى بالقاسم المشترك الأدنى.

ثم تجمع الصور أو تطرح حسب المطلوب.

وتكون النتيجة كسراً مخرجة القاسم المشترك الأدنى.

ثم يجرى تبسيط هذا الكسر إذا أمكن (4، 5، 6) .

((اللوغاريثمات))

قام الرياضي السكوتلاندي جون نابير (1550 ـ 1617) بنشر كتابه «وصف قاعدة اللوغاريثمات العجيبة» عام 1614 فافتتح به عهد اللوغاريثمات.
استعمل نابير تسعة قضبان مربعة المقطع (أ) موضوعة على طبق.

رقّم المقطع الأعلى منها من 1 إلى 9، وقسّم المقاطع السفلى من كل قضيب تقسيماً قطرياً،

واضعاً عليها متواليات حسابية بالطريقة التالية: على القضيب المرقّم 1 اعداد تزداد بنسبة 1 (1، 2، 3، 4، الخ)،

وعلى الثاني اعداد تزداد بنسة 2 (2، 4، 6، 8، الخ) وعلى الثالث اعداد تزداد بنسبة 3 (3، 6، 9، الخ) وهكذا حتى القضيب التاسع (9، 18، 27، 36، الخ) .

وقد درّج الجوانب الثلاثة الأخرى لمقاطع القضبان بالطريقة عينها،

بحيث اصبح كل عدد من 1 إلى 9 ممثّلاً في 4 مواضع في مكان ما من المجموعة.

لايجاد مضاعفات عدد معيّن، مثلاً: مضاعفات 1572 تؤخذ القضبان 1، 5، 7، 2 من الطبق وتوضع جنباً إلى جنب في مكان آخر (ب) .

لحساب 3× 1572 يؤخذ الصف الثالث من قطع القضيب كما في (ت)، ثم تجمع الأرقام قطرياً كما هو مبيّن لتعطي الحاصل المطلوب وهو 4716؛

ولضرب 8× 1572 تجرى العملية عينها باستخدام الصف الثامن كما في (ث)،

فنحصل على 12576 وهو العدد الحاصل المطلوب أيضاً. وإذا اردنا الضرب بعدد أكبر (38 مثلاً)،

يكفي أن نجمع الحواصل السابقة للضرب بـ3 وبـ8 أي 47160 (الذي أضفنا إليه صفراً لأننا نضرب الآن بـ30 لا بـ3) و12576، فنحصل على 59736

"عجائب الأرقام"

"عجائب الأرقام"

العدد صفر : يعني اللاشي والهنود هم الذين أوجدوا هذا العدد صفر ثم أخذ الغرب عنهم هذه الفكرة وادخلوها إلى أوروبا وقد سم
العرب هذا العدد صفراً أي" الفراغ " 0

العدد واحد : إن العدد واحد هو عدد قائم في حد ذاته وعندما نضع واحداً والى جانبه أخر يصبح عندك عدد جديد ويمكنك استخدام العدد واحد مع أي عدد أخر بينما لا يمكنك فعل ذلك ببقية الأعداد وكان القدماء يعتقدون أن العدد واحد ينتمي إلى مجموعة برج الحمل وأن لون العدد واحد الأحمر 0

العدد اثنان : هو أول عدد مزدوج أي العدد الذي يمكن قسمته إلى عددين تحصل على واحد وواحد متساويين . منذ القدم اعتبر اليونان والصينيون الأعداد المزدوجة : اثنين ، أربعه ،ستة الخ أعداد "انثويه " بينما الأعداد المفردة أعداداً " ذكورية " ويعتقد القدماء أن العدد اثنين ينتمي إلى مجموعة نجوم برج الثور وأن لونه هو البرتقالي 0

العدد ثلاثة : اعتبر اليونان أن العدد ثلاثة هو أول عدد مفرد أي العدد الذي لا يمكن قسمته عددين متساويين حيث إذا قسمته تحصل على عددين هما واحد واثنان ، وينظر إلى العدد ثلاثة انه ثلاث نقاط ليشكل مثلث له ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا وكذالك يمثل مراحل الحياة الثلاثة الولادة والحياة والموت ويعتقد القدماء أن العدد ثلاثة ينتمي إلى مجموعة نجوم برج الجوزاء ولونه هو الأصفر0

العدد أربعة : هو عدد مزدوج يمكن قسمته عددين متساويين وينظر إلى العدد أربعة له أربع نقاط ليشكل مربع له أربع أضلاع وأربع زوايا . ويمثل الاتجاهات الأربعة الشمال والجنوب والشرق والغرب . ويعتقد القدماء أن العدد أربعة ينتمي إلى مجموعة نجوم برج السرطان وأن لونه هو الأخضر .

العدد خمسة : يعتبر العدد خمسة بالنسبة إلى اليونانيون رمزاً للزواج حيث أنه أول عدد مؤلف من عدد مفرد " "ذكوري " هو العدد ثلاثة ومن عدد مزدوج "أنثوي " هوا لعدد اثنين .

وينظر إلى العدد خمسة له خمسة نقاط ترتبها في شكل مسطح من خمسة أضلاع وخمسة زويا يسمى الشكل "المخمس " ويمثل العدد خمسة الحواس الخمسة للإنسان النظر والسمع والشم واللمس والذوق ويعتقد القدماء أن العدد خمسة ينتمي إلى مجموعة نجوم برج الأسد وأن لونه الأزرق 0

العدد ستة : يمكن انقسامه إلى ثلاثة أعداد أصغر منه هي الواحد واثنان وثلاثة وإذا جمعت هذه الأعداد فالحاصل هو ستة ولذا اعتبروه اليونانيون أفضل الأعداد ويمثل العدد ستة أجزاء الجسد الإنساني وهي الذراعان والساقان والرأس والجذع ويعتقد القدماء أن العدد ستة ينتمي إلي مجموعة نجوم برج العذراء وأن لونه هو الأزرق...

الإحصاء

الإحصاء أحد فروع الرياضيات الهامة ذات التطبيقات الواسعة، يهتم علم الإحصاء بجمع وتلخيص وتمثيل وايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة، محاولا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات وتباعدها.

كل هذا يجعله ذو أهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية وحتى الإنسانية، كما يلعب دورا في السياسة والأعمال.

المصطلحات المفتاحية لعلم الإحصاء تنطوي على مفاهيم نظرية الاحتمالات بشكل أساسي:

مجتمع إحصائي population، عينة sample، وحدة استعيان sampling unit، احتمال probability.

الخطوة الأولى في أي عملية إحصائية هي جمع البيانات data من خلال عملية الاستعيان sampling من ضمن المجتمع الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة

ما في تجربة (تصميم تجريبي experimental design) ,أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن (متسلسلات زمنيةtime series) ،من ثم وضع خلاصات رقمية وتمثيلية (مخططية graphical )باستخدام ما يدعى (الإحصاء الوصفي descriptive statistics)

الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج) modeling لأخذ استدلالات حول مجتمعات كبيرة، لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون ممثلة للمجتمع الإحصائي المسحوبة منه. تتم هذه العملية ضمن ما يدعى الإحصاء الاستدلالي inferential statistics ليأخذ بعين الاعتبار عشوائية ولادقة الملاحظات (القياسات.(

الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل إجابات لأسئلة من نوع (نعم/لا) (فيما يدعى اختبار الفرضيات hypothesis testing), تقدير خاصيات عددية (تقدير estimation) التنبؤ prediction بملاحظات أو قياسات مستقبلية، وصف ارتباطات وعلاقات (ارتباط correlation)، أو نمذجة علاقات (انحدار regression )أو (التفاف convolution)

مجمل العمليات والإجرائيات والفروع الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل في إطار ما يدعى إحصاء تطبيقي applied statistics، يقابله إحصاء رياضي mathematical statistics أو النظرية الإحصائية statistical theory وهي أحد فروع الرياضيات التطبيقية التي تستخدم نظرية الاحتمالات والتحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية على أساس نظري متين.

الإعجاز في القرآن والإحصاء

تناولت الدراسة الحالية علم الإحصاء في القرآن الكريم كتاب الله و معجزته الخالدة لرسالة الإسلام الرسالة الخاتمة، هذا المجال العلمي الذي يلعب دوراً أساسيا في حياتنا اليومية بدءاً من العد الأولي للأشياء إلى رسم السياسات واتخاذ القرارات، وهدفت الدراسة من خلال تطرقها للإحصاء القرآني إلى التعرف على مدى اهتمام الرسالة الخاتمة بعلم الإحصاء لغة التخاطب العالمي التي لا يختلف عليها اثنان فدليلها العدد والحساب الذي لا يخطئ ، كما هدفت الدراسة كذلك إلى بناء معيار تحكيمي للإعجاز الإحصائي في القرآن الكريم يسهم في حل إشكالية اختلاف الباحثين حول القضايا الإعجازية للإحصاء القرآني ويضبط المسيرة الفكرية في هذا المجال ، كما سعت الدراسة إلى الكشف عن بعض التطبيقات الإحصائية في القرآن الكريم وتقييمها من خلال المعيار الإعجاز للإحصاء القرآني. ولتحقيق أهداف الدراسة استخدم المنهج الوصفي الوثائقي حيث تم تحليل النتاج البحثي في مجالي الإحصاء والإعجاز القرآني وضمنت هذه النتائج في مبحثين: الأول يتعلق بالإحصاء القرآني وحقيقة الإعجاز العلمي وخلصنا من هذا المبحث إلى أداة الدراسة التي سميت ( المعيار الإعجازي للإحصاء القرآني )، أما المبحث الثاني فقد ركز على التطبيقات الإحصائية في القرآن الكريم وتقييمها من خلال أداة الدراسة التي صممت كنتاج للمبحث الأول. ومن أبرز النتائج التي توصلت إليها الدراسة ما يلي:
أولاً: إن علم الإحصاء بمفهومه الشامل بدءً من العد الأولي حتى رسم السياسات واتخاذ القرارات من العلوم الأساسية والمهمة حيث تسمى الخالق عز وجل بالمحصي، كما وردت كلمة الإحصاء وتفعيلاتها المختلفة بطريقة مباشرة في إحدى عشر موضعاً في القرآن الكريم، تجمع في مجملها على أهمية الإحصاء الدقيق لاتخاذ القرارات الدقيقة مصداقاً لقوله تعالى: "لَقَدْ أَحْصَاهُمْ وَعَدَّهُمْ عَدّاً" [ مريم الآية 94]، ولهذا فإن الإعجاز في المجال الإحصائي حقيقة لا يمكن التغاضي عنها لأنه جزء من المعجزة الخالدة.
ثانياً: لضبط المسيرة الفكرية للعمل البحثي في مجال الإعجاز العلمي في القرآن الكريم وخاصةً المجال الإحصائي، توصلت الدراسة إلى خريطة ذهنية تعين الباحثين في تصنيف نتاجهم البحثي سميت (المعيار الإعجازي للإحصاء القرآني ) وفي ضوئه صنفت النتائج البحثية في المجال الإحصائي إلى ثلاثة مستويات كما يلي :
المستوى الأول : نتائج بحثية عددية كانت أم حسابية أم إحصائية توافقت مع حقائق قرآنية ويمكننا أن نرى الإعجاز من خلالها، ومن
أهمها: * عينة الأرقام الواردة في القرآن الكريم كانت قصدية وذات معنى حيث اشتملت على النظامين الستيني والعشري كما أنها تحمل فكرة الانطلاق للعد إلى مالا نهاية . * المنوال العددي في القرآن الكريم ارتبط بالعدد واحد الذي أرتبط بدوره بحقيقة يدركها كل ذي فطرة سليمة أن الله وأحد لا ثاني ولا ثالث له . * الزوجية وارتباطها المعجز بالعدد اثنان وأن الله خلق من كل شيء زوجين حتى أن الزوجية أصبحت شعار لعلماء الكون وأنها موجودة في كل شيء يضع الإنسان يده عليه . * العدد ثلاثة وارتباطه في آيات قرآنية بالاستئذان ثلاث مرات واحترام حقوق الإنسان ذلك المطلب العصري الذي كان للإسلام السبق إليه قبل أربعة عشر قرن ، كما أن الاستئذان ارتبط بالثلاث عورات للإنسان وتتناسب ذلك مع الساعة البيولوجية في الجسم وإفراز هرمونات النشاط والاسترخاء ، كما ارتبط العدد ثلاثة بحقيقة قرآنية وعلمية أخري وهي خلق الإنسان في ظلمات ثلاث. * العدد ستة ارتبط بخلق السماوات والأرض، والميزة المعجزة للقرآن الكريم مقارنة مع غيره من الكتب السماوية كالتوراة مثلاً، أنه حرر كلمة اليوم من الاعتقاد السائد بأنه أربعة وعشرين ساعة حيث حددت بفترة زمنية متغيرة قد تساوي سنين مما نعد. * العدد سبعة وارتباطه بالدورة المناخية وكذلك حفظ الحبوب من خلال بقائها في سنابلها لكي لا يأكلها السوس. * العدد ثلاثون وارتباطه بحقيقتين قرآنيتين وعلميتين وهما أن أفضل مدة للرضاعة هي حولين كاملين و أقل فترة حمل هي ستة أشهر. * الكسور إقرارها والتعامل معها قبل أربعة عشر قرن بينما العلم الحديث لم يدرك أهميتها إلا قبل مائة عام تقريباً. * عملية الجمع والتركيز القرآني عليها مقارنة مع غيرها من العمليات الحسابية ، وتوصل العلم الحديث إلى أهمية هذه العملية وأنها أساس العمليات الأخرى ولهذا فإنه في بناء الحاسبات الإلكترونية تختزل العمليات الحسابية إلى عملية أساسها الجمع . * ترتيب سور القرآن الكريم وارتباطه بعدد آيات السور القرآنية حيث لا مجال للصدفة في هذا الترتيب المعجز فهو خيار من بين عدد لا نهائي من الخيارات حسب نظرية الاحتمالات وعمليتي التباديل والتوافيق . * التكرار وبعض النتائج المرتبطة به ومنها : التكرار لآيات أو أجزاء منها وارتباطه اللفظي دون المقاصد المختلفة حسب السياق ، وكذلك التكرار لبعض الكلمات المصورة لحقيقة علمية كما في تكرار اليوم والشهر . * النسبة والتناسب كما في كلمتي البر والبحر وتوافق نسبهم التكرارية مع النسب العالمية لتواجدها على سطح الكرة الأرضية. * التوسط والتركيز القرآني على أننا أمة وسط لا تطرف فيها وما يقابل هذا التركيز القرآني من اهتمام علمي بهذا الأسلوب الإحصائي حيث يعتبر أساس العمل في الإحصاء البارامتري .
المستوى الثاني : نتائج بحثية تعد في مرحلة النظرية حيت تتوافق إلى حد ما مع حقائق قرآنية ولكن يصعب تعميمها ورؤية الإعجاز من خلالها بدقة تامة، وبهذا يتم طرحها على أنها تفسير بالرأي بدون جزم، ومن هذه النتائج: * فترة الثقة اللازمة لضمان استبراء الرحم من الحمل وعلاقتها بعدة المطلقة المحددة بثلاثة شهور وعدة المتوفى زوجها المحددة بأربعة أشهر وعشرا. * خلق سبع أراضين وارتباط العدد سبعة بالكثرة أي تعدد الأراضي المشابهة لأرضنا يتنزل الأمر بينهن، حيث هناك في النظام الكوني قابلية للتعميم لكثرة النجوم المشابهة لمجموعتنا الشمسية. * العلاقة بين السنة الشمسية والقمرية وتفسيرها من خلال مدة لبث أصحاب الكهف حيث احتمالية الحدث والتوافق صغيرة بين أن ( 300 سنة شمسية = 309 سنة قمرية ) . * مجموع كلمات النص القرآني ومطابقته لحقيقة وجوهر المسألة التي يصفها أو يسميها . * مجموع كلمات النص القرآني وارتباطه مع غيره من مجاميع النصوص الأخرى التي تصف مسائل متطابقة . * التكرار للكلمات المتناظرة أو المتضادة حيث احتمالية الحدث والتوافق التكراري صغيرة جداً من الناحية العلمية وكذلك في تأليف البشر، كما أن هناك قابلية للتعميم بفكرة معينة تحتاج لمزيد من البحث والدراسة. * النسبية في كلمة اليوم وأنها في علم الله قد تساوي ألف سنة أو خمسين ألف سنة، وارتباطها بقضايا كونية مثل اندماج الزمان والمكان والانكماش الزمني وانحناء المادة والطاقة. * المنحنى التكراري وارتباطه بالحروف المقطعة في أوائل السور وإمكانية الحصول على أشكاله المختلفة ( الالتواء الموجب والسالب والإعتدالى ). المستوى الثالث: نتائج بحثية لم تتمكن من اجتياز ضوابط ومعايير الإعجاز الأولية، كما أنها غير مطردة ويصعب تعميمها، واحتمالية حدوثها كبيرة لارتباط الإعجاز بالعدد ذاته وليس المضمون ، ولهذا تصنف على أنها فرضيات ويستدل منها على تناسق واتساق في القرآن الكريم وتحتاج لمزيد من العمل البحثي للحكم على مدى إمكانية تدرجها في الهرم الإعجازي ، ويفضل طرحها على شكل تساؤلات ومن هذه النتائج :
* السماوات والسبع وتفسيراتها المختلفة بوصفها طبقات الجو المختلفة أو مسارات الكواكب السيارة .
* الكسور وكلمة معشار الموصوفة بأنها تحمل قاعدة الموازين والمكاييل.
* النتائج البحثية المرتبطة بالمنظومات العددية لما فيها من تأويل متكلف وصعوبة تعميمها كما أن احتمالية الحدث كبيرة لان هناك عدد لا نهائي من الاحتمالات حسب عمليتي التباديل والتوافيق.
* النتائج البحثية المرتبطة بحساب الجمل أو ما يسمى بالوزن الرقمي لما فيها من تأويل متكلف وصعوبة تعميمها كما أن احتمالية الحدث كبيرة لان هناك عدد لا نهائي من الاحتمالات حسب عمليتي التباديل والتوافيق وخلصت الدراسة إلى العديد من التوصيات ومن أهمها دعوة الدعاة والباحثين والمنصفين إلى الاستفادة من الإعجاز الإحصائي للقرآن الكريم في الدعوة إلى الله بلغة التخاطب العالمي لغة الأرقام، وكذلك دعوة هيئة الإعجاز العلمي برابطة العالم الإسلامي إلى الاستفادة من أداة الدراسة ( المعيار الإعجازي للإحصاء القرآني )، و تبني هذا الجانب المعجز وإعطاء فرصة اكبر للبحث والنشر وخصوصاً إذا توافقت النتائج البحثية مع حقائق قرآنية. كما تدعو الدراسة الهيئة و المراكز البحثية و المؤسسات العلمية والمبرمجين إلى عمل برامج حاسوبية تسهم في كشف المزيد من أسرار هذه المعجزة الخالدة.

أهمية علم الإحصاء

أهمية علم الإحصاء








يعد علم الاحصاء (statistics) اليوم من اهم العلوم التي تتوقف عليها التنمية السياسية والاقتصادية والثقافية الخ...، وللاحصاء حصة اساسية من عمل الدول والموسسات والمنظمات السياسية والاقتصادية والاجتماعية، عالميا ودوليا ومحليا، وكثيرا ما يرتهن مصير مشاريع او قرارات كبرى بالنتائج التي يقدمها الاحصاء في مجال معين.

وبصورة عامة، فان افتقاد الجهد الاحصائي، في مجال من المجالات، يمنع من التاكد وتحصيل الضمان في استجابة اي مشروع للواقع، كما يحول دون تحديد مدى نجاحه او اخفاقه، ويجعل في الاقدام عليه شيئا من المخاطرة.

علم الاحصاء:
جاء في موسوعة لالاند حول الاحصاء: «جوهريا يقصد بالاحصاء، كما يدل على ذلك علم الاشتقاق، مجموعة الوقائع التي يودي اليها اجتماع البشر في مجتمعات سياسية... لكن الكلمة عندنا سترتدي مفهوما اوسع، فنحن نعني بالاحصاء العلم الذي يكون موضوعه جمع وتنسيق وقائع كثيرة في كل صنف، بحيث يمكن الحصول على نسب عددية مستقلة استقلالا ملموسا عن المصادفة واستثناءاتها، ودالة على وجود العلل المنتظمة التي اندغم فعلها بوجود العلل الفجائية»
وفي موسوعة المورد العربية جاء: «علم جمع وتصنيف وتعليل الوقائع او المعطيات الرقمية او العددية، يتخذ طريقة للتحليل في العلوم الدقيقة والعلوم الاجتماعية وفي المشروعات الاقتصادية على اختلافها. وهو يعنى، في آن معا، بوصف الوقائع وبالتنبؤ باحتمالات حدوث امر بعينه او حالة بعينها. وعلم الاحصاء علم حديث نشا في مطالع القرن العشرين، وتطور تطورا كبيرا بعد الحرب العالمية الثانية، وانما يعزى هذا التطور الكبير الى استحداث الحاسبات الالكترونية التي تتعامل مع كميات من الارقام ضخمة تعاملا سريعا...»

يفيد تعريف علم الاحصاء انه منهج يتعاطى بالدرجة الاولى مع ظواهر رقمية وعددية معينة، ثم يقوم بتصنيفها وتحويلها الى نسب عددية خاصة، فيستطيع بالتالي تقديم وصف ميداني مرقم واكثر دقة للواقع، ويرفق ذلك الوصف بتقديم تصور علمي للعلل والاسباب التي ولدت الظاهرة المدروسة.

وينقسم علم الاحصاء الى قسمين:

الاول: الاحصاء الوصفي (Descriptive Statistics)، وهو الذي يقوم على جك دوك لة المعطيات وتصنيفها وتنسيقها، وعرضها بشكل بياني يساعد على وصف الميزات والخصائص. فمثلا اذا احصينا ظاهرة المدخنين، فان الجهد الوصفي يحاول فرز المعلومات الصغيرة التي قام بها جهاز الاحصاء على الارض واختزالها وعرضها ببيان يشير الى انه في سنة كذا كان معدل المدخنين هو كذا، وبعده بسنة كان كذلك، وهكذا...

الثاني: الاحصاء الاستدلالي التحليلي (Inferential Statistics)، وهو احصاء يعتمد على تحليل المعطيات وتفسيرها ودراسة اسبابها ومناقشتها وتاثيراتها والعوامل الموثرة فيها سلبا او ايجابا، وبالتالي فهذا الاحصاء كمايقول الدكتور عبد الرحمن عيسوي يسمح للباحث باصدار احكام او التنبو او ما شابه ذلك. كما «تساعد الطرق الاحصائية في معرفة اثر كل عامل من العوامل المختلفة على السلوك (او غيره) والتحكم في هذه العوامل وضبطها».

ويساعد الاحصاء على تنظيم المعلومات المبعثرة والمكدسة التي تكون اما بلا فائدة «او خطرة احيانا»، فهو يمنحنا روية اكثروضوحا واكثر ترتيبا للاشياء، بل يسهم ايضا في تحديد درجة الثقة التي نوليها لما حصلنا عليه من نتائج، ويحدد لنامدى التعميم والشمول.
لقد اصبح الاحصاء من العلوم الاساسية والضرورية التي يدرسها طالب علم النفس في جامعات العالم جميعها، والمعروف ان الاحصاء لا يفيد في الدراسات النفسية وحسب، ولكنه ايضا اداة مفيدة جدا في العلوم الاجتماعية والانتربولوجية والاقتصادية وعلوم الحياة والعلوم الزراعية وجميع الدراسات التي تعتمد على العينات

ومن هنا كان المنطق الاحصائي والتفكير الاحصائي والعمليات الاحصائية والاستدلال الاحصائي جميعها كما يقول عيسوي من سماتالاخصائي الناجح.
ان قدرة الاحصاء على تقديم وصف دقيق للظواهر يمنحه القيمة الكبرى، فالوصف الدقيق الرياضي اكثر دقة من الوصف اللفظي، والدقة والموضوعية من صفات العلم الحديث، فالعلماء يشعرون بانهم على ارض صلبة عندما يستطيعون ان يعرضوا نتائجهم عرضا كميا.

ويمكننا فهم الاحصاء بصورة مختصرة كالاتي:

أولا: الاحصاء قادر على توصيف الظواهر توصيفا رقميا كميا دقيقا واكثر وضوحا وقربا من الواقع.
ثانيا: يستطيع الاحصاء ان يفسر الظواهر، وان يحدد مدى تاثير العوامل المفترضة، كما يمكنه التنبو بالمستقبل بالمعنى العلمي للكلمة.
ثالثا: يعتمد الاحصاء المعادلات ك الرياضية وحساب الاحتمالات، ويرتكز على اسس علمية رياضية مبرهن عليها.
رابعا: الاحصاء كما في موسوعة لالاند ليس علما، وانما هو منهج وعقل وتفكير وآلية تامل ونمط قراءة. فهو غير محدد بمادة علمية سوى بتلك التي تحتوي نظام العينات.
خامسا: ترتكز عملية الاحصاء التحليلي على فرضيات متلقاة من علوم اخرى تودي دورا في تحديد التقييم، وهذه مسالة في غاية الاهمية

تاريخ الرياضيات

تاريــــخ الرياضيــــــــــــات

الحضارة القديمة. من المحتمل أن أناس ما قبل التاريخ بدأوا العد أولاً على أصابعهم. وكان لديهم ـ أيضًا ـ طرائق متنوعة لتدوين كميات وأعداد حيواناتهم أو عدد الأيام بدءًا باكتمال القمر. واستخدموا الحصى والعقد الحبلية والعلامات الخشبية والعظام لتمثيل الأعداد.

واستخدم الرياضيون في مصر القديم قبل حوالي 3000 عام ق.م. النظام العشري (وهو نظام العد العشري) دون قيم للمنزلة. وكان المصريون القدماء روادًا في الهندسة، وطوروا صيغًا لإيجاد المساحات وحجم بعض المجسمات البسيطة.

ولرياضيات المصريين تطبيقات عديدة تتراوح بين مسح الأرض بعد الفيضان السّنوي إلى الحسابات المعقدة والضرورية لبناء الأهرامات.

وقد طور البابليون القدماء ـ في 2100 ق.م ـ النظام الستيني المبني على أساس العدد 60. ولا يزال هذا النظام مستخدمًا حتى يومنا هذا لمعرفة الوقت، بالسّاعات والدقائق والثواني. ولا يعرف المؤرخون بالضبط كيف طوّر البابليون هذا النظام، ويعتقدون أنه حصيلة استخدام العدد 60 كأساس لمعرفة الوزن وقياسات أخرى. وللنظام الستيني استخدامات هامة في الفلك لسهولة تقسيم العدد 60 وتفوق البابليون على المصريين في الجبر والهندسة. تواريخ مهمة في الرياضيات

3000 ق.م استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأ راضي.

370 ق.م عرف إيودكسس الكن دوسي طريقة الاستنفاد، التي مهدت لحساب التكامل.

787م ظهرت الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب الهندية.

830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الاسم لأول مرة.

835م استخدم الخوارزمي مصطلح الأصم لأول مرة للإشارة للعدد الذي لا جذر له.

888م وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية بالاستعانة بالهندسة في حل المعادلات الجبرية.

912م استعمل ألبتاني الجيب بدلا من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا لأول مرة.

1029م استغل الرياضيون العرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء لأول مرة في التاريخ.

ثم خطا علماء الرياضيات خلال القرن العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية. وإحدى هذه البنى الزُّمرة، التي هي تجمُّع لعناصر، قد تكون أعدادًا، وقواعد لعملية ما على هذه العناصر، كالجمع أو الضرب. ونظرية الزمرة مفيدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجالات مثل فيزياء الجسيمات الصغيرة.

وخلال القرن العشرين برزت مجالات رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية، وعلم الحاسوب وكان تقدم علم المنطق أساسًا لتقدم الحاسبات الكهربائية. وفي المقابل، تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب من استكمال الحسابات المعقدة بسرعة فائقة. ومنذ الثمانينيات من القرن العشرين شاع استخدام الحواسيب المبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعلاقات الاقتصادية ونظم عديدة أخرى

عن الرياضيات

][ إضاءة ][

يتمتع علم الرياضيات بجاذبية خاصة وسحر أخّاذ وبريق مبهر فهو مادة إيقاظ الفكر وشحذ المواهب وبناء العقول ، أن مادة الرياضيات هي مادة البناء في أبحاث الفضاء والفلك والأجهزة الإلكترونية التي دخلت جميع مجالات الحياة وتغلغلت بها وانتقلت بالناس من عالم إلى عالم آخر …

وبالرغم من أن الرياضيات مادة مشوقة ، تميل النفس إلى دراستها والبحث فيها إلا أنها في كثير من الأحيان تكون حجر عثرة أمام الكثيرين منا . وذلك بسبب عدم استيعابنا لأصولها ونظريتها وقوانينها .

ومما لاشك فيه أن هذا العجز عن الفهم لم يكن عيباً في ذات المادة ولكنه نابع من ذاتنا نحن !!

....................


معلومات عن الرياضيات

اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية هو الخوارزمي.

أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 دقائق و 10 ثواني.

أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان 850 م.

أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.

أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.

أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م )

أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -.

أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م.

أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م .

أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم.

أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.

أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا.

أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان.

أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة.

أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس ).

أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات المتحدة الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.

أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء.

أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس.

أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء.

أول من أعطي قيمة صحيحة للنسبة التقريبية هو غياث الدين الكاشي.

.....................................


تعريف علم الرياضيات

عرّف علماء الرياضيات هذا العلم بعدة تعريفات هي على النحو التالي :

• عرّفه بعضهم فقال : هو علم تراكمي البنيان ( المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقة ) يتعامل مع العقل البشري بصورة مباشرة وغير مباشرة ويتكون من أسس ومفاهيم - قواعد ونظريات – عمليات – حل مسائل ( حل مشكلات ) وبرهان يتعامل مع الأرقام والرموز ويعتبر رياضة للعقل البشري . حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقي للعقل يتم قبل أو بعد حفظ القاعدة ، ويقاس تمكن لدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حل المسالة ( المشكلة ) وتقديم البرهان المناسب

• وعرّفها بعضهم فقال :تعرف '''[[الرياضيات]]''' على أنها دراسة البنية، الفضاء، و التغير، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على أنها دراسة الأعداد و أنماطها.